Instituto Mauá de Tecnologia

Plano de Ensino de EFB104 - Métodos Numéricos
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Descrição:

Dentre as inúmeras aplicações do computador destaca-se a mais antiga
delas; o cálculo numérico para fins técnicos e científicos.

Os métodos numéricos foram desenvolvidos com o objetivo de viabilizar
soluções de problemas onde a matemática simbólica se revela ineficiente, como
a maioria dos problemas complexos de engenharia. Tais métodos, apesar de sua
simplicidade, são, geralmente, de execução manual muito cansativa e, por este
motivo, sua aplicação era limitada.

Com o advento dos computadores, métodos numéricos já confiáveis, tornaram-
se viáveis. Muitos dos métodos conhecidos antes do computador foram melhorados
e otimizados, e outros foram desenvolvidos graças às facilidades e velocidade
de execução de que se passou a dispor.

Há necessidade, entretanto, de se alertar para alguns pontos importantes no
cálculo numérico por computador. Primeiramente, devemos ter em mente que os
resultados são aproximados, devendo-se estabelecer tolerâncias aceitáveis de
erros que não comprometam a finalidade dos cálculos. Há necessidade, também,
de detectar valores absurdos, sejam eles frutos de erros pessoais, ou de
limitações do método ou do computador utilizado, analisando e eliminando as
causas destes resultados. Finalmente, é desejável que o usuário de um software
numérico conheça os algoritmos e métodos utilizados, o mais profundamente
possível, para poder fazer simplificações, adaptações e até mesmo correções no
mesmo. O melhor software é o desenvolvido por nós mesmos e que atende às
nossas necessidades específicas.

Ementa:

A disciplina Métodos Numéricos se inicia com a apresentação das fontes de
erros presentes quando da resolução numérica de problemas físicos, desde de
sua modelagem matemática até sua resolução numérica. A seguir, desenvolve a
resolução numérica de equações algébricas e transcendentes; a resolução
numérica de sistemas lineares; aproximação de curvas (interpolação e ajuste) e
integração numérica. Por fim, introduz ao aluno a resolução numérica de
equações diferenciais, tanto ordinárias como de derivadas parciais.

Bibliografia Básica:

• BURDEN, L.B.; FAIRES, J.D. ANÁLISE NUMÉRICA; São Paulo: Thomson 2003.
• LAURIA, D. et al NOTAS DE AULA DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS. [S.I.:s.n.] Escola de Engenharia Mauá, 2003.
• LAURIA, D. et al APRESENTAÇÕES DAS AULAS DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS. [S.I.:s.n.] Escola de Engenharia Mauá, 2003.

Bibliografia Complementar:

• BARROSO, L.C. et al CÁLCULO NUMÉRICO (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987.
• CLÁUDIO, D.M.; MARINS, J.M. CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL. São Paulo: Atlas, 1989.
• DIEGUEZ, J.P.P. MÉTODOS NUMÉRICOS COMPUTACIONAIS PARA ENGENHARIA. v. I e II. Rio de Janeiro: Âmbito Cultural, 1992-1994.4.

Professor(a) Responsável pela Disciplina:

• Eduardo Nadaleto da Matta

Corpo Docente:

• Douglas Lauria
• Eduardo Nadaleto da Matta
• Marcelo Marques Gomes
• Ricardo Concilio

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